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矩阵的满秩分行满秩和列满秩,行满秩和列满秩有什么区别?满秩跟可逆和...
1、无区别，等价。行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关，这是对的，它们两个可以互相推得，不需要证明。
2、若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
3、列满秩和行满秩的区别：含义不一样，作用不同，使用的对象不同。列满秩和行满秩的含义不一样，列满秩是列向量线性无关，行满秩是行向量线性无关。列满秩和行满秩的作用不同。矩阵的行满秩与列满秩相等。
4、既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
矩阵的秩怎么求的?列满秩矩阵和列满秩矩阵是一样的吗?
1、既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
2、列满秩是列向量线性无关；行满秩是行向量线性无关。
3、含义不同：行满秩矩阵就是行向量线性无关 列满秩矩阵就是列向量线性无关 作用不同：矩阵的行秩等于列秩，如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
请问矩阵满秩的条?
矩阵可逆条件：AB=BA=E。矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）。
若行列式不为零，它就一定是满秩矩阵的，通过反证法证明，若矩阵是不满秩的，那它的n个行向量线性相关，由行列式的计算方法，此行列式的秩必为0。
满秩矩阵：设A是n阶矩阵， 若r（A） = n， 则称A为满秩矩阵。满秩矩阵是一个很重要的概念， 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。
A的行列式不等于0 A满秩原因：不等于0的矩阵当然不一定不满秩，但是行列式不为0的肯定满秩。矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。
观察矩阵的形态：矩阵的秩等于其行向量组或列向量组的秩。因此，可以通过观察矩阵的形态来初步判断其秩。如果矩阵中有一些行或列明显线性相关，那么其秩可能会比较小。
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